La circunferencia de la Tierra

Los avances de los griegos en astronomía fueron notables. Ya en el s. II a.C. disponían de un aparato para predecir los eclipses y determinar la posición de los astros. Consta de 30 engranajes de broce y se encontró entre los restos de un antiguo naufragio cerca de la isla de Anticitera.

Algunos estudios importantes de la época se los debemos a Aristarco (310-230 a.C.), que calculó que la distancia entre la Tierra y el Sol era mucho mayor que la existente entre la Tierra y la Luna. También demostró que el sol era mucho mayor que la Tierra, razonando a continuación que la posición relativa de ambos tenía que ser heliocéntrica, pues no tenía ningún sentido que el sol orbitara alrededor de la Tierra siendo su tamaño mucho mayor. De los estudios de Aristarco nos ha dejado constancia escrita, otro gran científico, Arquímedes (287-212 a.C.), que con su teoría del punto de apoyo para mover la Tierra, nos mostró la posibilidad de conocer nuestro planeta mirándolo desde fuera.

Tales de Mileto, que vivió entre los siglos VI y VII a.C., nos dijo que la Tierra era redonda aunque no aportó para ello ninguna prueba. Aristóteles confirmó esta hipótesis con dos razonamientos: el perfil redondo de los eclipses era sin duda el perfil de la Tierra; cuando los barcos se alejan no dejan de verse en su totalidad y cada vez más pequeños debido a la lejanía, sino que primero deja de verse el casco y después la parte alta del mástil como corresponde a la redondez de la tierra.

Aunque Aristóteles hizo una medida de la longitud de la circunferencia de la Tierra, la primera medida seria de este valor la llevó a cabo Eratóstenes (276-195 a.C.), matemático, astrónomo y geógrafo natural de Cirene. Para ello tomó las ciudades de Alejandría y Aswan y midió la sombra que en un momento dado arrojaban arrojaban dos picas verticales situadas en ambas ciudades, como se indica en la figura 1.

Figura 1

Con la longitud de las picas, y la longitud de las sombras calculó o midió los ángulos 2 y 3, cuya diferencia, ángulo 3 menos ángulo 2, es igual al ángulo 1 del centro de la circunferencia. Entonces se dijo que si al ángulo 1 le correspondía la distancia conocida entre Alejandría y Aswan, a los 360º que suponen la circunferencia completa le correspondería la longitud de la circunferencia de la tierra. También se cuenta que en solsticio de verano la sombra en Aswan era cero, y que él hizo la medida ese día aprovechando esta circunstancia, como se ilustra en la figura 2. En cualquier caso el valor que él estimó fue de 40.000 km, valor sorprendentemente acorde con el valor que conocemos hoy.

Figura 2

Este experimento se repitió años más adelante con mejores medios de medida y el valor de la circunferencia de la tierra se redujo a 29.000 km, valor que confirmó Posidonio (135-51 a.C.) utilizando un método de medida algo distinto al de Eratóstenes. Posidonio conocía que la estrella Canopos se veía desde Rodas sobre la misma línea del horizonte. Sin embargo, al observarla desde Alejandría se alzaba sobre la línea del horizonte un ángulo de 7º 30’, que corresponde a 1/48 veces la circunferencia de la Tierra. Con un razonamiento similar al de Eratóstenes, relacionando arcos y grados, conociendo la distancia entre Rodas y Alejandría calculó para la circunferencia de la tierra una longitud de 29.000 km, que fue el que tomó Ptolomeo (100-170 d.C.) y se mantuvo en vigor hasta el s. XV.

Cuando Colón estaba organizando su viaje reunió un grupo de cuatro o cinco monjes de distinta procedencia para pedirle su parecer sobre la distancia a la que podría encontrar la otra orilla del océano. Todos tomaron por buena la circunferencia de Ptolomeo pero le aconsejaron que se hiciera con los mapas de Paolo dal Pozzo Toscanelli (1397-1482), un Florentino que había elaborado unos mapas de todo el mundo conocido hasta entonces, que incluía las dos orillas del océano. Este mapa es el de la fotografía de la cabecera, que incluye líneas horizontales y verticales para calcular distancias e incluso algunas islas y los nombres de ciudades en la orilla de Las Indias. Toscanelli mantenía la circunferencia de Ptolomeo de 29.000 km.

Todo esto nos lleva a hacer dos consideraciones importantes. La primera es la siguiente: Habiendo sido explicado en el s. III a.C. el carácter heliocéntrico de la Tierra y el Sol, y habíéndose conocido, también en el s. III a.C., que la circunferencia de la tierra era de 40.000 km, ¿cómo la humanidad pudo llegar al s. XV de nuestra era sin admitir ambos hechos científicos?

La segunda consideración es de carácter histórico. Si se hubiera contado con que la circunferencia de la Tierra era de 40.000, en lugar de 29.000 km, ¿Se habría atrevido Colón a hacer su viaje? ¿Y habría conseguido que los Reyes de España se lo financiaran?