Principio de Equivalencia

La segunda ley de Newton nos dice que la fuerza que se aplica a un cuerpo de masa m produce un cambio en su estado de reposo o movimiento, imprimiéndole una aceleración proporcional a dicha fuerza, según la fórmula F = m*a. Cuanto mayor sea la masa menor será la aceleración, lo que quiere decir que la masa se opone al cambio de movimiento, lo cual responde al concepto de masa inercial que definió Galileo.

La cuarta ley de Newton establece la ley de atracción de las masas de dos cuerpos, definiendo así la gravedad, debido a la cual cualquier cuerpo de masa m es atraído por la tierra con una fuerza conocida calculada por Newton. ¿Es esta masa gravitatoria igual a la masa inercial? Veamos dos experimentos virtuales.

Supongamos que estamos en un ascensor parado. Como nuestro cuerpo es atraído por la gravedad de la tierra, sentiremos nuestros pies apoyados en el suelo. Si el ascensor empieza a descender con una aceleración de 9,81 m/s², igual a la que yo sufriría por acción de la gravedad terrestre, sentiría que mis pies ya no apoyan en el suelo, sin poder distinguir si la falta de presión del suelo contra mis pies es debida a la aceleración hacia abajo del ascensor o a la falta de gravedad.

Si estuviéramos en el interior de un cohete en ausencia de gravedad podríamos estar flotando en el centro de la cabina. Si en ese momento el cohete acelera hacía arriba, el suelo del cohete me dará un golpe como si yo me hubiera caído, sin que yo sea capaz de distinguir si el cohete ha acelerado o es que ha aparecido una masa gravitatoria debajo de él que ha interrumpido mi estado de flotación.

Estos experimentos nos dicen que la masa gravitatoria y la masa inercial son idénticas, pero sobre todo nos sirven para entender el Principio de Equivalencia entre aceleración y gravedad enunciado por Einstein, que dice así: Un sistema inmerso en un campo gravitatorio es puntualmente indistinguible de un sistema de referencia no inercial acelerado. Cualquier estudiante de física sabe que, para estudiar, por ejemplo, la trayectoria de un proyectil, no tiene que calcular la fuerza de atracción del proyectil debida a la gravedad de la tierra, sino que opera solo sabiendo que ésta lo somete a una aceleración hacia abajo de 9,81 m/s².

Este principio tiene unas consecuencias enormes. Supongamos que estamos dentro de un cohete y lanzamos un rayo de luz horizontal cruzando la cabina de un lado a otro. Si el cohete está parado o va a velocidad constante, veremos ese rayo horizontal cruzando desde la fuente al otro lado sin que nos ofrezca ninguna novedad. Sin embargo, si el cohete acelera hacia arriba, veremos que la luz se curva hacia abajo, ya que mientras el rayo cruza la cabina del cohete, como su velocidad es finita y tarda un poco en llegar al otro lado, el punto de incidencia será uno que antes estaba más abajo, incluso casi en el suelo del cohete.

Aplicando el principio de equivalencia podemos afirmar que, si el rayo de luz se ha curvado hacia abajo debido a la aceleración del cohete hacia arriba, lo mismo se habría curvado por la acción de la gravedad de una gran masa que hubiéramos colocado debajo. Si en principio hubiéramos imaginado el espacio como una red cristalina de tres dimensiones perfectamente simétrica, definida por imaginarios rayos de luz, nos encontraríamos que la realidad nos muestra este mismo espacio, pero con todos los rayos que lo definen deformados, porque se van curvando en las zonas próximas a los cuerpos celestes, cuya gravedad los va curvando más o menos según su masa.

Por simplificar la explicación, siempre que hemos dicho espacio teníamos que haber dicho espacio-tiempo, pues estas variables no son independientes. Si la curvatura del espacio-tiempo se debe a las masas que hay en el universo, nosotros mismos estaremos alterando esta curvatura cuando entramos o salimos de una habitación. Además, si tenemos en cuenta la equivalencia entre masa y energía que establece la ecuación de Einstein, E = m*c², siendo E la energía y c la velocidad de la luz, podremos decir que la curvatura del espacio tiempo, que se corresponde con la distribución de las masas, representa una distribución de la energía, o bien que la curvatura es energía.

Todo esto se ha podido comprobar mirando desde la tierra a alguna estrella que queda oculta por el sol, cuya visión solo es posible gracias a la curvatura de los rayos que unen la Tierra con esa estrella. Además la curvatura del espacio-tiempo, como veremos otro día, es algo que se calcula matemáticamente en la Teoría de la Relatividad General.

Para concluir digamos que este fenómeno solo se manifiesta de forma evidente cuando los rayos de luz pasan cerca de estrellas grandes o de algún agujero negro. Si lanzáramos un rayo láser desde la Tierra a la Luna, iría completamente en línea recta in sufrir ninguna desviación.

Fotografía: Alex Antropov, Pixabay