La constante de Planck

El mundo y nosotros con él estamos regidos por varias fuerzas de las que ha dependido su formación y depende su funcionamiento actual. Cuando estas fuerzas son objeto de estudio y se introducen en los cálculos, generan unas constantes que aparecen en las fórmulas matemáticas que nos permiten interpretar los fenómenos físicos que suceden a nuestro alrededor.

En el mundo macroscópico la constante más importante es la asociada a la fuerza de la gravedad. En el mundo microscópico la constante más importante, la que aparece en todas las fórmulas, aunque no está asociada directamente a ninguna fuerza, es la llamada constante de Planck. Yo creo que para un físico la constante de Planck es incluso más familiar que la gravedad para un ciudadano normal.

Max Planck fue un físico alemán que un buen día se dedicó a estudiar las radiaciones electromagnéticas que emiten todos los cuerpos cuando su temperatura supera los cero grados kelvin, y en concreto las correspondientes a lo que se denomina un cuerpo negro, que es el que es capaz de absorber toda la radiación que recibe sin reflejar parte alguna. Estas radiaciones son la forma que tienen todos los cuerpos de intercambiar energía con el medio donde se encuentran. Haciendo estos estudios y los cálculos correspondientes Planck descubrió que la energía no se intercambia de forma continua sino de forma discreta, en pequeñas cantidades que él llamó cuantos de energía, lo mismo que un dispensador de azúcar nos suministraría pequeños paquetes en lugar de darnos a granel cualquier cantidad que nosotros pudiéramos desear. Esto ocurrió alrededor del año 1900. Entonces no existía la física cuántica, que, precisamente, tomó su nombre de los cuantos de energía que descubriera Planck. Cuando Planck resolvió sus ecuaciones y publicó la fórmula que andaba buscando incluyó en ella una nueva constante que representó por la letra h, que se denomina constante de Planck.

Nadie pudo imaginarse en aquel momento la enorme importancia de este descubrimiento, cuya trascendencia quedó confirmada cuando, algo después, Einstein explicó el efecto fotoeléctrico bombardeando una superficie metálica con un haz de fotones. Fue entonces cuando quedó demostrado el carácter corpuscular de los fotones y también la energía de cada fotón, cuyo valor venía dado por la constante de Planck multiplicada por la frecuencia del fotón: E=h*f.

Las dimensiones de la constante de Planck son julios*segundo (J s), que corresponden a una magnitud poco utilizada llamada acción, que es el producto de la energía multiplicada por el tiempo durante el que se aplica esa energía. El valor de la constante de Planck es muy pequeño, 6,63*10-34 J s, equivalentes a 1,86*10-40kWh s, por lo que siendo de enorme relevancia a nivel atómico carece de importancia en el mundo macroscópico.

Estas dimensiones de J s nos remiten enseguida al principio de indeterminación de Heisenberg por dos razones: primero porque la energía y el tiempo que se emplea en medirla no se pueden medir bien simultáneamente según establece dicho principio; y segundo porque el producto de las incertidumbres de estas medidas tiene que ser, precisamente, igual o mayor que h/4π.

Como la energía de un fotón, dada por el producto de su frecuencia por la constante de Planck, es el valor del cuanto de energía del campo electromagnético asociado a ese fotón, será también el valor mínimo de energía que ese campo puede intercambiar con el exterior.

En el año 1900, Planck propuso un sistema de unidades en el cual las constantes más importantes de la física tomaran un valor igual uno, con lo que estas constantes desaparecerían de las fórmulas correspondientes. Por ejemplo, siendo una de estas constantes la velocidad de la luz c, y otra la constante de gravitación universal G, la ecuación E=m*c2 pasaría a ser E=m, y la ecuación de la gravitación universal F=G*(m1*m2/r2) pasaría a ser F= m1*m2/r2. En este sistema de unidades la unidad de longitud sería la llamada longitud de Planck, lp, que se interpreta como la longitud más pequeña que se puede medir, por debajo del cual se supone que el espacio deja de tener una geometría clásica. Y la unidad de tiempo sería el tiempo de Planck, tp, que es el tiempo que un fotón tardaría en recorrer la longitud de Planck moviéndose a la velocidad de la luz. Estos valores se calculan a partir de la constante de Planck y otras constantes de la física, y son respectivamente, lp=1,6*10-35m y tp=5,4*10-44s, que indican los límites de espacio y tiempo que el hombre no puede traspasar. Esto significa que, por ejemplo, nunca conoceremos lo que ocurrió en el origen del universo entre el instante cero y el instante dado por el tiempo de Planck, ni nada que se encuentre dentro de un espacio del tamaño de la longitud de Planck. Aunque estos valores son tan pequeños que no encajan en nuestras categorías, digamos como referencia, aunque tampoco nos sirva para mucho, que la longitud de Planck es diez millones de billones de veces más pequeña que el tamaño de un electrón. Actualmente parece que hay algunas dudas sobre la interpretación de estos valores, y como los físicos no se arredran nunca ante los retos de su profesión, algunos piensan que la física del futuro será la que se desarrolle confinada dentro de este ámbito que ahora nos está vedado por la naturaleza.

Max Planck recibió el premio Nobel de Física de 1918, por su papel en el avance de la física debido al descubrimiento de la teoría cuántica. Einstein recibió el de 1921, por su explicación completa del efecto fotoeléctrico y sus contribuciones a la física teórica.

Fotografía: Paquete de formulas que contienen la constante de Plank.               

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