Principio de Indeterminación de Heisenberg

Todos hemos repetido a menudo la frase que dice que el orden de los factores no altera el producto, y tanto nos hemos acostumbrado a ella que siendo una propiedad del cálculo matemático la hemos trasladado a la vida ordinaria.

Sin embargo, en el cálculo matemático esto no es siempre así, pues, cuando se multiplican matrices, sucede a veces que el producto de una matriz A por otra matriz B no es igual al producto de la matriz B por la matriz A, y en consecuencia la diferencia de ambos productos (A*B – B*A) no es igual a cero, sino que tiene un valor determinado, digamos que vale C. Este pequeño detalle dejó un día perplejo al físico alemán Werner Karl Heisenberg (1901-1976).

Heisenberg es uno de los padres de la mecánica cuántica. Sin duda uno de los grandes, tanto que hizo un desarrollo completo de la misma utilizando el cálculo matricial. Al calcular el producto de la incertidumbre de dos medidas de variables distintas obtuvo que era igual a una expresión similar a la que hemos recogido entre paréntesis, con un valor C distinto de cero.

Esto quiere decir que como el producto de las dos incertidumbres es igual a C, si queremos que la incertidumbre de una de las medidas sea muy pequeña, la de la otra tiene que ser muy grande y viceversa, lo que significa que las dos variables no se pueden medir bien al mismo tiempo. Esta imposibilidad no se debe a nuestro procedimiento de medida ni a la calidad de los aparatos que usemos, sino a que cada una de las variables está con sus valores posibles en estado de superposición y al medir una de ellas ésta se mide con precisión mientras que la otra permanece en su estado de indeterminación. Se trata por lo tanto de una imposibilidad impuesta por la naturaleza misma de las variables, que va más allá de nuestros procedimientos y de la precisión de nuestros instrumentos. Este resultado que sorprendió a Heisenberg no ocurre con todas las variables, pero sí con algunas como son la velocidad y la posición de una partícula y también con la energía y el tiempo. A esto se llama principio de incertidumbre o Principio de Indeterminación de Heisenberg, principio omnipresente en toda la física cuántica. Las consecuencias de este principio son enormes. Veamos dos de ellas.

Aunque la naturaleza ondulatoria de la luz quedó demostrada con el experimento de las rejillas de Young en 1801, y su comportamiento corpuscular quedó demostrado con el descubrimiento por parte de Einstein del efecto fotoeléctrico en 1905, el principio de incertidumbre de Heisenberg nos puede ayudar a comprender este doble carácter que tienen los fotones para comportarse como partículas y como ondas. Si medimos muy bien la velocidad de un fotón y no podemos medir su posición estaremos comprobando su comportamiento como onda, cuya velocidad de propagación podemos conocer sin saber dónde está realmente el fotón. Y, al contrario, si conocemos perfectamente su posición, aunque su velocidad sea imprecisa, estaremos viendo al fotón como partícula descartando su condición de onda, ya que una onda no se puede considerar localizada en un punto.

La segunda consecuencia se refiere a lo que se llama una fluctuación cuántica de energía. En el mundo cuántico el principio de conservación de la energía admite que un sistema mantiene constante su energía, aunque en el mismo se produzcan unas fluctuaciones que emergen y desaparecen sin cesar como consecuencia de la aparición y desaparición de pares de partículas y antipartículas. Estas fluctuaciones ponen en juego una cantidad de energía durante un tiempo dado. Dibujadas sobre un papel, serían como los picos hacia arriba de un encefalograma, como se representa en la figura de cabecera: unos más bajos, otros más altos, unos de corta duración y otros que duran más tiempo. Como estas dos variables, la energía y el tiempo en que se está produciendo, están sometidas al principio de incertidumbre de Heisenberg, puede ocurrir que la fluctuación corresponda a un pico de energía pequeño durante un tiempo grande o que en un tiempo muy pequeño el pico de energía sea muy grande. En este segundo caso, si en tiempo tiende a cero el pico de la fluctuación puede tender a infinito.

Hoy la Física es capaz de explicar todo el desarrollo del universo desde el Big-Bang hasta el momento presente. Lo que hubo antes del Big-Bang no se conoce científicamente. Sin embargo, cuando se les pregunta por este asunto, muchos científicos suelen especular diciendo que la causa del Big-Bang pudo ser una fluctuación cuántica. Probablemente una fluctuación cuántica como la última que hemos descrito, que generó un pico de energía enorme durante un tiempo infinitesimal, que, cuando se dieron unas condiciones que no conocemos, fue capaz de desencadenar lo que ha llegado a ser nuestro universo. Al principio de incertidumbre o de indeterminación de Heisenberg le debemos la explicación de este tipo de fluctuaciones, y el poder superar la barrera que el Big-Bang supone en el conocimiento del origen del universo, que es un paso adelante enorme en el saber de nuestros orígenes.

En el mundo macroscópico la aplicación de este principio carece de interés. Si calculáramos la incertidumbre en la medida de la posición de un coche de los que van por nuestras carreteras a una velocidad de 100 km/h, encontraríamos que su valor es del orden de 10-39 m. Absolutamente indetectable.

Heisenberg recibió el premio Nobel de Física en 1932   

Figura: El signo de la ecuación de la figura no es “igual a” sino “igual o mayor que”, por lo que la expresión correcta del principio de indeterminación es enunciarlo diciendo que el producto de las incertidumbres está acotado inferiormente.

5 respuestas a “Principio de Indeterminación de Heisenberg

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