Física, música e indeterminación

Hay en física dos conceptos de enorme interés, que son los conceptos de indeterminación y de incertidumbre, y ambos son importantes tanto en el ámbito de la física clásica como en el de la física cuántica.

La física clásica describe los procesos del mundo macroscópico, de los cuales podemos decir que son deterministas, lo que significa que una vez conocidas sus condiciones iniciales se puede predecir lo que va a ocurrir después. Aunque esto es cierto, sucede que para comparar las condiciones iniciales de dos procesos tenemos que medirlas y las mediciones siempre nos darán un error de medida, una incertidumbre sobre el valor medido, dándose la circunstancia de que hay procesos que no son sensibles ante un error pequeño y otros que sí lo son. Un ejemplo de estos últimos es el doble péndulo, en el cual la influencia de este error es poco importante al principio y muy importante a medida que avanza el proceso. En la figura 1 puede verse un doble péndulo, y en la figura 2 cómo sus trayectorias resueltan casi iguales al principio y se alejan después absolutamente en dos experimentos en los cuales las condiciones iniciales son muy parecidas pero no idénticas. La física clásica, por lo tanto, es determinista, no cuestiona nuestra manera de ver el mundo, pero presenta una limitación práctica por la incertidumbre de las medidas de las condiciones iniciales de un fenómeno si deseamos, por ejemplo, hacer una predicción.

Figura 1

Figura 2

En la física cuántica, que describe los procesos del mundo microscópico, la palabra incertidumbre se asocia con frecuencia al principio de incertidumbre de Heisenberg del que ya hemos hablado, que no solo se refiere a la incertidumbre de una medida aislada sino también a su dependencia de la medida de otra variable que guarde con ella una relación matemática concreta, como ocurre con la parejas posición/velocidad o energía/tiempo. En cuanto a si la física cuántica es o no determinista hay que decir que no lo es, porque se trata de una ciencia esencialmente probabilística, que, además, viola la desigualdad de Bell, y, por lo tanto, vive en un mundo no local, lo que facilita que un sistema pueda ser perturbado desde fuera de su ámbito propio. La física cuántica lleva la indeterminación en sus propios fundamentos, de ahí que lo que ella nos enseña no coincida con nuestra manera de ver el mundo.

En el campo de la música se dan durante el siglo veinte unos movimientos de vanguardia en los que también se manejan cestos conceptos de certidumbre y determinación. Entre los músicos más sobresalientes de uno de estos movimientos se encuentra el estadounidense John Cage (1912-1992), compositor y teórico musical. Lo mismo que hicieron las vanguardias de la pintura, que fue romper con todo lo anterior para explorar caminos nuevos, John Cage rompe con la forma de entender la música hasta principios de siglo con el afán de explorar caminos nuevos.

Cage entiende que la música tradicional, orquestada como se venía haciendo hasta comienzos del siglo veinte, se practicaba dentro de un marco definido por unos límites bien determinados que contenía unas normas, unas reglas, en virtud de las cuales los caminos a seguir tanto al componer como al interpretar la música estaban ya trazados. Gage rechaza esta determinación y decide romper sus límites para explorar sobre una música nueva tomando la indeterminación como instrumento, pues la indeterminación es lo que impulsa su deseo de salir de esos marcos acotados llenos de reglas, y la herramienta que necesita para aprender a moverse sin certezas tanteando siempre en lo desconocido.

Esta posición lo conduce a poner en suspenso todos sus a priori, y cuando le preguntan qué es para él la indeterminación responde que es algo así como “salir de la mente de uno”, ser disciplinado para moverse en un espacio en el cual hay que estar siempre partiendo de cero, haciendo tabula rasa y olvidando las emociones que nos unen a los sonidos. Este olvido es importante. Hay que buscar el valor de cada sonido valorándolo solo por sí mismo, sin consideraciones previas, poniendo la atención en lo que él es y solo en eso. Cada sonido es algo individual y su valor no está en la forma de relacionarse con otros sonidos, ni forma parte de ninguna posible jerarquía de sonidos.

Para Cage, el método tiene que incluir el azar, tanto al componer como al interpretar, y no puede perpetuarse. Hay que cambiar de método de vez en cuando, pues de lo contrario se crean hábitos y los hábitos terminan en reglas. Además, el cambio de método es la mejor forma para que puedan surgir cosas nuevas y distintas. El método tampoco admite planteamientos por objetivos pues la indeterminación requiere que nos movamos a ciegas y sin límite alguno. También excluye del método la imitación de la naturaleza, de la que solo podemos tomar sus procedimientos o sus estructuras, ya que ambos son de tal variedad y riqueza que tomar uno de ellos supone opacar a todos los demás.

Todo esto lo plasma John Cage en su obra Concierto para piano y orquesta, que es la primera composición basada en este concepto de la indeterminación, de la cual veremos a continuación una muestra. De ella se puede destacar lo siguiente:  Cage trabaja cada parte solista por separado, como si fuera única; contiene hasta 84 métodos de composición distintos; puede ser interpretada por todos los solistas; puede ser interpretada en superposición con otras obras; y cada vez que la escuchemos puede sonar de forma diferente y tener una duración distinta dependiendo de quien la dirija, que no tiene que ser un director profesional.

Enlace al vídeo del Concierto para piano y orquesta, de John cage

Nota: este curioso nexo entre la física y la música de John Cage fue expuesto en una conferencia en la que participaron las profesoras Esperanza López Manzanares del Instituto de Física Teórica del CESIC y  la Universidad Complutense de Madrid para hablar de Física, y Carmen Pardo Salgado de la Universidad de Gerona para hablar de Música. A ella pertenecen las ilustraciones y el video.