Ya hemos visto en Teoría de cuerdas 1/2 que las cuerdas son como pequeños filamentos que vibran, y que sus distintos modos de vibración son los que generan las diferentes partículas del Modelo Estandar y también la partícula asociada a la gravedad, llamada gravitón. Hay cuerdas cerradas, con sus dos extremos unidos formando anillos, y cuerdas abiertas que no tiene unidos sus extremos. Las cuerdas cerradas están asociadas al gravitrón y las abiertas a las partículas mediadoras de fuerzas (fotones, gluones, mesones etc.).
Tanto las partículas como las cuerdas se mueven con el tiempo. Cuando una partícula se mueve a lo largo del tiempo genera una línea que se llama línea de universo; cuando una cuerda se mueve a lo largo del eje del tiempo genera una superficie denominada hoja de universo. En la figura 1 se representan a la izquierda y derecha respectivamente un línea de universo y la hoja de universo que genera una cuerda cerrada. Una cuerda abierta generaría una hoja de universo que no tendría la redondez de la de la figura, sino que sería como una hoja o superficie con bordes más o menos ondulada.
Figura 1
La definición matemática de las hojas de universo requiere que se utilicen hasta diez dimensiones, una para el tiempo y las otras nueve para, junto con la dimensión temporal, definir su movimieto. Por lo tanto para ver como se mueve la cuerda a lo largo del tiempo tenderemos que referir este movimiento a diez coordendas. Si la hoja de universo es cerrada en su totalidad, como la de la derecha de la figura 1, se habrá generado por una cuerda cerrada y solo tendremos gravedad; pero si es abierta, como siempre existe la posibilidad de que se cierre por unión de sus bordes, tendremos gravedad y los demás mediadores, lo que quiere decir que en una teoría de cuerdas la gravedad siempre estárá presente. Esta presencia de la gravedad y del gravitón es una de las aportaciones más interesantes de la teoría de cuerdas, pues, como podemos recordar, en el Modelo Estandar de partículas el gravitrón no aparece por ningún sitio.
Cuando las hojas de universo son abiertas siempre tendrán unos bordes, unos bordes que definirán una condiciones de contorno o efecto frontera. Cuando las ondas de los campos que definen las coordenadas inciden sobre estos bordes pueden ocurrir dos cosas: que se reflejen o que se queden allí de forma estacionaria. En el primer caso se dice que las cuerdas son del tipo Newman y en el segundo del tipo Dirichlet.
Cuando las cuerdas son abiertas sus extremos no pueden quedarse libres y hay que colocarlos en algún sitio. Por ello ambos extremos se unen a unas pequeñas membranas que vibran con ellas llamadas branas (aféresis de membranas), que son algo así como pequeñas laminas del espacio tiempo. En la figura de cabecera se pueden ver tres cuerdas cerradas y dos cuerdas abiertas cuyos extremos están unidos a una brana. Cuando una cuerda abierta del tipo Dirichlet va cambiando con el tiempo, los puntos por los que está sujeta a la brana permanecen fijos. En cambio cuando se mueve una cuerda tipo Newman los puntos por los que la cuerda se une a la brana van cambiando, sin que la cuerda se separe nunca de la brana.
Las branas se suelen denominar como Dp-brana, donde la letra p indica el número de dimensiones espaciales, y la letra D se pone en honor al matemático alemán Peter G. L. Dirichlet (1805-1859), por sus aportaciones a las condiciones de contorno. El estado más ligero de vibración de una cuerda abierta sujeta en sus extremos a una sola brana es el fotón. Por la teoría de cuerdas podría haber infinitas partículas, tantas como posibles modos de vibración. Jugando con las branas y las vibraciones se obtienen todas las partículas conocidas que existen en el universo, que actualmente son las que se han detectado en el CERN.
El hecho de que por falta de potencia no se puedan ir comprobando las teorías que se van desarrollando en los diferentes institutos de física teórica de todo el mundo, ha dado lugar a que existan varias teorías distintas, matemáticamente consistentes, pero no probadas. Por supuesto, no falta tampoco una teoría unificadora que engloba a todas las demás. Como ya hemos mencionado, otra cosa curiosa es que las teorías de cuerdas imponen la existencia de diez dimensiones, las cuatro tradicionales del espacio tiempo, y otras que no percibimos normalmente porque están algo así como enrolladas sobre sí mismas, por lo que no las podemos detectar a las potencias hoy disponibles. Esto se expresa diciendo que estas dimensiones están compactificadas. Por ejemplo, una hoja de dos dimensiones enrollada como un cilindro de diámetro muy pequeño, quedaría reducida para nosotros a una sola dimensión, como indica la figura 2. En la hoja nos podemos mover en dos direcciones, mientras que en un rollito muy fino solo nos podemos movernos en una dirección. Las cuerdas cerradas notan todas las dimensiones, mientras que una cuerda abierta puede vivir en unas dimensiones sí y en otras no.
Figura 2
Como última curiosidad, podemos decir que en los modelos de cuerdas cabe casi todo, cuerdas que vibren, membranas que vibren o sólidos que vibren, pero todo está tan amarrado que no hay parámetros con los que jugar libremente, por lo que no hay forma de cambiar algunas cosas. Unir la gravedad y la cuántica impone muchas restricciones. Podríamos elaborar una teoría electromagnética de seis dimensiones pero no podemos cambiar el número de dimensiones que imponga una teoría de cuerdas. Sin embargo, como muchas de estas dimensiones están compactificadas, sí podemos desarrollar diferentes teorías según hagamos esta compactificación. Las propiedades de la materia (masas, cargas etc.) vienen dadas por el tamaño y la forma de las dimensiones extras. También se puede jugar un poco con la configuración de las branas. Con todo esto la teoría de cuerdas tiene algo de juego geométrico, o como dice la doctora Irene Valenzuela, con ella la física se geometriza.
Figura 3
Terminamos con el esquema de la figura 3, donde se disponen distintos tipos de posibles configuraciones entre cuerdas y branas, que corresponden a las diferentes partículas que en él se indican. Como puede verse, los dos extremos de una cuerda abierta pueden estar unidos a una misma brana o a branas diferentes,
Figuras.- La cabecera es una ilustración tomada de una conferencia de la doctora Irene Valenzuela (Instituto de Física Teórica, IFT, y CERN) a la que también pertenecen las figuras 2 y 3. La figura 1 es de una conferencia del doctorando (supongo que ya doctor) Ignacio Ruiz (IFT)
El blog de Enrique Reina 